Tính chất Tích_vectơ

Phép tính này phản giao hoán:

a × b = -b × a

Nó phân phối được trên phép cộng vectơ:

a × (b + c) = a × b + a × c

Nó kết hợp được với nhân vô hướng:

(r.a) × b = a × (r.b) = r.(a × b).

với "." chỉ nhân vô hướng.

Nó không có tính kết hợp,

(a × b) × c ≠ {\displaystyle \neq } a × (b × c)

(Ví dụ: khi a song song với b vế trái bằng 0 trong khi về phải (nói chung) khác không.)

Nó thỏa mãn đẳng thức Jacobi:

a × (b × c) + b × (c × a) + c × (a × b) = 0.

2 vectơ không cùng phương thì tích có hướng là một vectơ vuông góc với 2 vectơ đã cho.

Các tính chất trên cho thấy không gian vectơ ba chiều với phép nhân vec tơ tạo thành một đại số Lie.

Liên quan